A、1L0.1mol/L的FeCl₃溶液中n（FeCl₃）=1L×0.1mol/L=0.1mol，Fe³⁺能发生一定程度的水解，故溶液中Fe³⁺的物质的量小于0.1mol，数目小于6.02×10²²，故A错误；

B、7.8g过氧化钠的物质的量为

7.8g

78g/mol

=0.1mol，Na₂O₂中含有的阴离子为O₂^2-，O₂^2-的物质的量为0.1mol，故含有含有的阴离子数目约为6.02×10²²，故B正确；

C、金刚石晶体中每个C原子成4个C-C，故1个C-C键为1个C原子通过

1

2

，故1mol金刚石含有2molC-C键，1mol金刚石中含有C-C键的数目约为2×6.02×10²³，故C错误；

D、甲醇是液体，不能利用气体摩尔体积22.4L/mol，1L甲醇的物质的量远远大于

1

22.4

mol，故D错误；

故选B．