①当k＞0时，-k＜0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第二、四象限；故本选项错误；

②当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第一、三象限；故本选项错误；

③当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第一、三象限，y的值随x值的增大而减小；故本选项错误；

④该函数图象与坐标轴无限接近，但无交点；故本选项正确；

综上所述，其中正确的说法有1个；

故选A．