如图，AB为竖直固定的金属棒，B为转轴，金属杆BC重为G、长为L，

问题填空题

如图，AB为竖直固定的金属棒，B为转轴，金属杆BC重为G、长为L，并可在竖直平面内绕B轴无摩擦转动，AC为轻质金属丝，∠ABC=37°．∠ACB=90°．从t=0时刻开始加上一个有界的均匀变化的匀强磁场，其磁感线垂直穿过△ABC的一部分，初始时刻磁感应强度B=0，变化率为K，整个闭合回路的总电阻为R，则回路中感应电流为______ 经过______时间后金属丝所受的拉力为零．

答案

由题，磁感应强度均匀变化，B=kt，则

△B

△t

=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：

△B

△t

BC?BCcos37°?sin37°=k?

L?L?

=0.24kL^{2
感应电流为 I=
E
R
=0.24kL2
R．
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
G?
1
2
BC?sin37°=F?1
2BC
解得安培力：F=
3
5
G
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=
2.5GR
k2L3
故答案为：
0.24kL2
R
，2.5GR
k2L3}