A、∵反比例函数解析式是y=

2

x

，

∴2=xy；

又∵（-2）×（-1）=2，

∴点（-2，-1）在它的图象上；

故本选项正确；

B、∵2＞0，

∴反比例函数y=

2

x

的图象经过第一、三象限，不经过第二、四象限；

故本选项正确；

C、反比例函数y=

2

x

的函数图象是双曲线，该图象既是中心对称图形又是轴对称图形；

故本选项正确；

D、∵2＞0，

∴反比例函数y=

2

x

的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，

故本选项错误；

故选D．