A、∵函数y=-

1

x

中，k=-1＜0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；

B、∵函数y=

2

x

中，k=2＞0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；

C、∵函数y=-

3

x

中，k=-3＜0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；

D、∵函数y=

4

x

（x＜0）中，k=4＞0，x＜0函数图象在第四象限内y随x的增大而减小，故本选项错误．

故选B．