问题
填空题
如图所示,用均匀金属丝折成边长为0.1m的正方形框架abcd能以ab边为轴无摩擦地转动,框架每边质量都是2.5g,电阻都是0.2Ω,aa′与bb′是在同一水平面上的两条平行光滑的金属导轨,并分别与金属框架连接于可以转动的a和b处,导轨的电阻不计.阻值为0.2Ω的金属棒mn垂直放在导轨上,整个装置处于B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,若导体mn作匀速运动后能使框架abcd平衡在与竖直方向成α=45°角的位置上,此时cd中的电流大小为______A,导体mn的速度v=______m/s.

答案
(1)如图对导体棒ad、cd、cb进行受力分析;
根据力矩的平衡得:2?mg×
sinα+mg×Lsinα=BI1L×LcosαL 2
代人数据,解得:I 1=0.5A
(2)如图画出该电路的等效电路,
则:R外=
Ω=0.15Ω0.2×3×0.2 0.2+3×0.2
又:I1×0.2×3=I2×0.2
代人数据得:I2=1.5A
电动势:E=(I1+I2)(Rmn+R外)
又:E=BLv
代人数据解得:v=7m/s
故答案为:0.5 7