问题 选择题
在△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,∠A:∠B:∠C对边分别为a,b,c,则a:b:c等于(  )
A.1:2:1B.1:
2
:1
C.1:
3
:2
D.1:2:
3
答案

设∠A=x°,则∠B=2x°,

∵△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,

∴∠A+∠B=90°,即x°+2x°=90°,

∴∠A=30°,∠B=60°,

设a=1,∴c=2

由勾股定理得b=

c2-a2
=
4-1
=
3

∴a:b:c=1:

3
:2.

故选C.

填空题
单项选择题