问题 解答题
“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,
a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略)
答案

∵线段AB两端在角的两边上滑动

∴AB为直角三角形AOB的斜边

∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∴OP=

1
2
AB=
a
2

∴P点为以点O为圆心,以

a
2
为半径的圆上一点,且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧

故P点的轨轨迹是以O为中心,

a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧

单项选择题
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