如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 8W．求：
（1）ab达到的最大速度多大？
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？
（3）如果将ab与 a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
（1）ab棒相当于电源，当其下滑速度最大时加速度为0，因此有：
mgsinθ=BIL+μmgcosθ，
又I=
，BLv 2R
代入得mgsinθ=
+μmgcosθ B2L2v 2R
解得 v=10m/s．
（2）由能量守恒关系得 mgh=
mv2+μmgcosθ1 2
+Q，h cosθ
代入数据得 Q=30J．
（3）由对称性可知，当ab下落30m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30m，其速度也为v′，ab和a′b′都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和．
对ab棒受力分析，得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ，
又I′=
=2BLv′ 2R BLv′ R
代入解得 v′=5m/s．
对ab棒受力分析，由能量守恒 2mgh=
2mv′2+2μmgcosθ1 2
+Q′，h sinθ
代入数据得 Q′=75 J．
答：
（1）ab达到的最大速度是10m/s．
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q是30J．
（3）如果将ab与 a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为75J．