问题
问答题
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
答案
由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内，
环中的感应电动势E1=
=φ0
T1 4
①4φ0 T
在t=
到t=T 4
时间内，环中的感应电动势E2=0．②T 2
在t=
到t=T 2
时间内，环中的感应电动势E3=3T 4
，③4Φ0 T
t=
到t=0时间内，环中的感应电动势E4=0．④3T 4
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为i=
，i2=0，i3=4Φ0 TR
，i4=0．⑤4Φ0 TR
当t=2T时间内环所消耗的电能 W=2(
Ri 21
+T 4
Ri 23
)．⑥T 4
由⑤、⑥式得W=16
．⑦φ 20 RT
答：在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热为16
．φ 20 RT