过B作BD⊥CA交CA延长线于D，

∵△ABC的三个内角度数比为1：1：10，∠ABC+∠C+∠BAC=180°，

∴∠ABC=∠C=15°，∠BAC=150°，

∵BD⊥AC，AB=10cm，

∴∠D=90°，∠DAB=30°，

∴BD=

1

2

AB=5cm，

∴△ABC的面积是

1

2

AC×BD=

1

2

×10cm×5cm=25cm²，

故答案为：25cm²．