问题 解答题
如果第一次从1~4四个整数中任取出一个数,作为点P(m,n)的横坐标,第二次再从1~4四个整数中任取出一个数作为P(m,n)的纵坐标,得到点P(m,n).
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;
(2)求出点P(m,n)在反比例函y=
4
x
数的图象上的概率.
答案

(1)列表如下:

1234
1(1,1 )(1,2 )(1,3 )(1,4 )
2(2,1 )(2,2 )(2,3 )(2,4 )
3(3,1 )(3,2 )(3,3 )(3,4 )
4(4,1 )(4,2 )(4,3 )(4,4 )
(2)由树状图或表格可知,

点P(m,n)共有16种可能的结果,

且每种结果出现的可能性相同,

点(1,4),(4,1),(2,2),

在反比例函数y=

4
x
的图象上,

故点P(m,n)在反比例函数y=

4
x
的图象上的概率是
3
16

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