如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下．线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直．求：
（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab；
（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；
（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc．
（1）cd边进入磁场时产生的感应电动势为 E=BLv
整个回路的电阻为 R总=6R
回路中的电流为
I=
=E R总 BLv 6R
ab边两端电压的大小为 Uab=IR=
BLv 1 6
（2）为维持线框匀速运动，外力应始终等于安培力，即：F=F安
线框所受安培力为F安=BIL=B2L2v 6R
则水平拉力 F=F安=B2L2v 6R
（3）整个线框通过磁场的过程中所经历的时间为
t=
=x v 4L v
整个过程中bc段金属导线上产生的电热为
Qbc=I22Rt=(
)2?2R?BLv 6R
=4L v 2B2L3v 9R
答：
（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab为
BLv；1 6
（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小为
；B2L2v 6R
（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc 是
．2B2L3v 9R