A、闭合电路中，电流越大，电源的内电压越大，根据闭合电路欧姆定律得知，电动势等于内外电压之和，保持不变，则电源的路端电压越小．故A错误．

B、闭合电路中，外电阻越大，电流越小，电源的内电压越小，根据闭合电路欧姆定律得知，电源的路端电压越大．故B正确．

C、闭合电路中，在外电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方．在内电路中，在外电路中，电流总是从电势低的地方流向电势高的地方．故C错误．

D、当电源的内电阻与外电阻相等时电源的输出功率，所以电源的输出功率与外电阻和内电阻的关系有关．所以电源的路端电压越大，外电阻越大，电源的输出功率不一定就越大．故D错误．

故选B