问题
单项选择题
设Am×n=（α1，α2，…，αn）=（m＞n）下述判断正确的是（）。
A.因m＞n，所以秩r（β1，…，βm）>r（α1，α2，…，αn）
B.若rA.=n，则方程组AX=0没有非零解
C.若α1，α2，…，αn线性无关，则β1…，βm也无关
D.若rA.=r＜n，则α1，α2，…，αn中任意r个向量线性无关
答案
参考答案：B
解析：
(A)矩阵只不过是改变了形式，行秩=列秩，即错误．
(B) 若r(A)=n，方程组有唯一解，对于AX=0齐次线性方程组，唯一解必为零解，因此(B)对的．
(C) β1，β2，…βm，个数为m，βi的维数为n，m＞n，即个数大于维数，β1，β2，…βn必相关，α1，α2…α3无关也没用，(C)错误．
(D) 若α1α2…αn中含有αi=0的向量，则任意r个向量中有相关的，因此(D)错误的，选(B)．
