问题
问答题
如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t=0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t=t0时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
（1）0～t0时间内通过小灯泡的电流
（2）金属棒在磁场中运动速度的大小
（3）金属棒的质量m．
答案
（1）0～t0时间内，闭合电路产生的感应电动势
E1=
=△? △t
=S△B △t
①SB0 t0
通过小灯泡的电流I=
②E1 2R
联立①②，得I=
③SB0 2Rt0
（2）若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则
金属棒的动生电动势E2=BLV=B0dv ④
金属棒的电流I′=
⑤E2 2R
因为金属棒做匀速运动，有F=F安即F=I′dB0 ⑥
联立④⑤⑥，得v=
⑦2FR B02d2
（3）0～t0时间内金属棒只受到拉力F的作用，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F=ma ⑧
运动学公式有a=
⑨v t0
联立⑦⑧⑨，得金属棒的质量：m=B02d2t0 2R
答：（1）0～t0时间内通过小灯泡的电流
；SB0 2Rt0
（2）金属棒在磁场中运动速度的大小
；2FR B02d2
（3）金属棒的质量
．B02d2t0 2R