问题
填空题
在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则S△ADE：S四边形DCBE的值为______．
答案
根据题意画出图形，如图所示，
∵△ABC为等腰直角三角形，DE⊥AB，
∴∠C=∠AED=90°，AC=BC，
由AD=2DC，设AD=2，DC=1，则AC=3，
根据勾股定理得：AB=3
，2
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
=AD AB
，2 3 2
∴S△ADE：S△ABC=4：18=2：9，
则S△ADE：S四边形DCBE的值为
．2 7
故答案为：2 7
