问题
填空题
如图所示，放置在竖直平面内的光滑曲线轨道OA足够长，它是按照从坐标原点O处以初速度v0作平抛运动的轨迹制成的．现将一小球套于其上，从O点由静止开始沿轨道下滑．已知重力加速度为g，则小球的速度v与水平方向的位移x关系是v=______，小球速度的水平分量vx与x的关系是vx=______．
答案
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，x=v0t，则h=
gt2=1 2
g1 2
．x2 v02
根据动能定理得，mgh=
mv2-01 2
则v=
．gx v0
则水平方向上的分速度vx=vcosθ
cosθ=v0 v02+g2 x2 v02
则vx=
．gv0x
+(gx)2v 40
故答案为：gx v0 gv0x
+(gx)2v 40