问题
填空题
△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，则AB=______．
答案
如图，∵AB=AC，∠B=75°，
∴∠A=180°-75°×2=30°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴CD=
AC=1 2
AB，1 2
则S△ABC=
AB•CD=1 2
•AB•1 2
AB=9，1 2
解得AB=6．
故答案为：6．
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△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，则AB=______．
如图，∵AB=AC，∠B=75°，
∴∠A=180°-75°×2=30°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴CD=
AC=1 2
AB，1 2
则S△ABC=
AB•CD=1 2
•AB•1 2
AB=9，1 2
解得AB=6．
故答案为：6．