有2种情况，如图（1），（2），

∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，

∴∠AHE=∠C，

∴∠C=∠BHD，

∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，

∴△HBD≌△CAD，

∴AD=BD．

如图（1）时∠ABC=45°；

如图（2）时∠ABC=135°．

∵AD=BD，AD⊥BD，

∴△ADB是等腰直角三角形，

∴∠ABD=45°，

∴∠ABC=180°-45°=135°，

故答案为：45°或135°．