A、滑动变阻器和定值电阻串联，若滑片从a向b滑动时，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电流变大，所以R两端电压变大，即电压表示数变大．所以A正确．

B、滑动变阻器和定值电阻串联，若滑片从a向b滑动时，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电流变大，所以内阻所占电压变大，路端电压变小，而电压表测量路端电压，所以示数减小．故B错误．

C、滑动变阻器和定值电阻串联，若滑片从a向b滑动时，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电流变大，所以内阻和定值电阻所占电压变大，而电压表测量滑动变阻器电压，所以电压表示数减小，故C错误．

D、滑动变阻器整个阻值和定值电阻串联，电压表测量左半部分电压，根据欧姆定律可知，电流不变，而滑片从a向b滑动时电压表测量的部分电阻增大，所以电压表示数变大．所以D正确．

故选AD．