问题
填空题
已知点G是△ABC的重心，那么
|
答案
如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，
∵AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面积为△ABC的面积的
，1 3
∴S△ABC=3S△GBC，即
=S△BGC S△ABC
，1 3
故答案为：
．1 3
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已知点G是△ABC的重心，那么
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如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，
∵AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面积为△ABC的面积的
，1 3
∴S△ABC=3S△GBC，即
=S△BGC S△ABC
，1 3
故答案为：
．1 3