问题
填空题
满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是______．
答案
（x，y）的对数为1．
因为11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0有实数根
所以11x2+2（y+4）x+（9y2-12y+6）=0的△≥0
即 4（y+4）2-44（9y2-12y+6）≥0
解得：（7y-5）2≤0，
所以y=
（y有唯一的值）．5 7
所以满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是1个．故答案为：1．
