问题 填空题
a
b
=
2
45
(b是一个自然数的平方),则a的最小值为______,b的最小值为______.
答案

a
b
=
2
45
写成2b=45a,

因为45中没有因数2,所以a中一定有因数2,

又知b是一个自然数的平方,则先将45分解质因数45=3×3×5,

即45=32×5,

再由要使45a为自然数2b的平方,则a除了2外还应有5,

故a=2×5=10,

b=32×52

=(3×5)2

=152

答:a的最小值为10,b的最小值为225.

故答案为:10,225.

解答题
问答题