∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点（-1，2），

∴k=xy=-1×2=-2，

A、2×（-1）=-2=k，故本选项正确；

B、（-2）×（-1）=2≠k，故本选项错误；

C、-

1

2

×2=-1≠k，故本选项错误；

D、

1

2

×2=1≠k，故本选项错误．

故选A．