问题 解答题

求证:三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积.

答案

已知:⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC中BC边上的高,AE是⊙O直径.

求证:AB?AC=AD?AE.

证明:连BE.AE是直径,∠ABE=90°,

AD⊥BC,∠ADC=90°,∠ABE=∠ADC,∠C=∠E,

△ADC△ABE,

AC
AE
=
AD
AB

即AB?AC=AD?AE.

判断题
单项选择题