（1）根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件．

故分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变，是错误的；

（2）自然数包括“0”，本题也包括除以0，所以分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变，错误；

（3）根据分数的基本性质，是同时乘以或者除以，而不是：“加上”，所以分数的分子和分母都加上同一个数，分数的大小不变．是错误的；

（4）结合分数的基本性质，及分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数扩大3倍，商就缩小3倍；所以一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍．是错误的．

故答案为：×；×；×；×．