问题
填空题
等边△ABC的边长为2cm，则它的外接圆的半径为______cm，内切圆的半径为______cm．
答案
连接OC和OD，如图
：
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
=tan30°OD CD
代入解得：OD=
，3 3
则CO=
×2=3 3
．2 3 3
故答案为：
，2 3 3
．3 3