问题
问答题
如图所示，OP1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根光滑金属导轨，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．导轨的OP1段与OP2段相互垂直，长度相等，交于O点．导轨的P1Q1段与P2Q2段相互平行，并相距2b．一金属细杆在垂直于金属杆的水平外力作用下，t=0的时刻从O点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动．在滑动过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，杆与导轨有良好的接触．假定导轨和金属杆都有电阻，每单位长度的电阻都是r．求：
（1）金属杆在正交的OP1、OP2导轨上滑动时，加在 金属杆上外力的功率随时间的变化关系？
（2）金属杆运动到P1、P2右侧x处电流的大小？
答案
（1）设外力为F，功率为P，则根据功率的计算公式：P=Fv
安培力公式F=BIL
R总=(2vt+2
vt)r 2
根据闭合电路欧姆定律得，I=
=E R总 Bv (
+1)r2
所以P=2B2v3t (
+1)r2
（2）由感应电动势的公式可E=2bBv
当运动到距P1、P2为x时电路中的总电阻为R总=(2x+2
b+2b)r2
由全电路欧姆定律可得I=
．Bbv (x+
b+b)r2
答：（1）加在金属杆上外力的功率随时间的变化关系P=
．2B2v3t (
+1)r2
（2）金属杆运动到P1、P2右侧x处电流的大小为I=
．Bbv (x+
b+b)r2