问题
填空题
已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为______．
答案
∵D、E、F这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，
∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，
∴由切线的性质得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°，
∴△ABC最大内角为∠A=105°，
故答案为105°．
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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为______．
∵D、E、F这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，
∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，
∴由切线的性质得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°，
∴△ABC最大内角为∠A=105°，
故答案为105°．