解：A={x|x²﹣5x﹣6＜0}=（﹣1，6）

B={x||x﹣2|≥1}={x|x≥3，或x≤1}，

（1）A∩B={x|﹣1＜x≤1，或3≤x＜6}

（2）A∪B=R

（3）∵U=R，∴C_UA={x|x≤﹣1，或x≥6}

同理C_UB={x|1＜x＜3}．

∴（C_UA）∩（C_UB）=Φ．