问题
填空题
在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．
答案
如图一，点O是三角形的外心．
根据圆周角定理，得
∠BOC=2∠A=140°；
如图二，点O是三角形的内心．
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-
（∠ABC+∠ACB）1 2
=180°-
（180°-∠A）1 2
=90°+
∠A1 2
=125°，
故答案为140°，125°．
