由题意，如图，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；

则OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；

∴△ABC的面积=

1

2

AB×OE+

1

2

BC×OD+

1

2

AC×OF

∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，

∴△ABC的面积=

1

2

AB×r+

1

2

BC×r+

1

2

AC×r=

1

2

r（AB+BC+AC）

=

1

2

rl．