问题
填空题
20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．
答案
20n=（2×2×5）n=2n×2n×5n，
其中1×2×3×4×…×2011×2012中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，
所以1×2×3×4×…×2011×2012中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，
2012÷5）+（2012÷25）+（2012÷125）+（2012÷625）=402+80+16+3=501，
故答案为：501．