问题
填空题
三角形的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条分别是3和10，那么第三条高的长度为______．
答案
设面积的2倍为1，
∵两条分别是3和10，
则a=
，b=1 3
，根据三角形的任意两边之和一定要大于第三边，所以c边的长度在1 10
+1 3
=1 10
和13 30
-1 3
=1 10
之间，7 30
∴c边上的高的长度则在
到30 13
之间，30 7
即大于2.2，小于4.5 整数只有3和4两个，
又因为三边各不相等，高也不可能相等，所以只能是4．
故答案为：4．