| 根据第30题，请你解决下列题目 ①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？ ②一个分数约成最最简分数是
③
④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是
⑤一个分数分子加上1，其值是1．分子减去1，其值是
⑥
⑦有一个分数，分子加上1后可约分为
⑧一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是
⑨一个真分数的分子分母是相邻的奇数，如果分母加上3后，这个分数约分为
⑩
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（1）（30+8）÷2=19，
19-8=11，
所以原分数为：
；11 19
答：这个分数是
．11 19
（2）185×
=74，2 2+3
185-74=111，
所以原分数为：
；74 111
答：原分数是
．74 111
（3）设
的分子与分母同时加上x后，就变成5 24
，13 51
由此可得方程：
=5+x 24+x
，13 51
51×（5+x）=13×（24+x），
255+51x=312+13x，
38x=57，
x=
；3 2
答：
的分子与分母同时加上5 24
后，就变成3 2
．13 51
（4）设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加4就变成了x+5，
由题意可得：x：（x+5）=2：3，
3x=2x+10，
x=10；
10+1=11，
所以原分数为：
；10 11
答：原来这个分数是
．10 11
（5）设这个，分数的分子为x，则分母就为x+1，
由题意可得：（x-1）：（x+1）=4：5，
5x-5=4x+4，
x=9；
9+1=10，
所以原分数为：
；9 10
答：这个分数是
．9 10
（6）设
的分子分母同时加上x后，约分为7 13
，1 3
由此可得方程
=7-x 13+x
，1 3
13+x=21-3x，
4x=8，
x=2；
答：这个数是2．
（7）设这个分数是
，a b
则有
=a+1 b
，即b=3a+3，1 3
=a b-1
，即b=5a+1；1 5
因此3a+3=5a+1，
2a=2，
a=1，
3×1+3=6，
所以原分数为
；1 6
答：这个分数是
．1 6
（8）假设原来的最简分数是
，x y
因为
=x+16 y-166
相等，3 4
则 4x+64=3y-498，
y=
；4x+562 3
又因
=x+124 y+340
，1 2
则 y+340=2x+248，
y=2x-92；
所以2x-92=
，4x+562 3
6x-276=4x+562，
2x=838，
x=419，
2×419-92，
=838-92，
=746；
所以原分数为：
；419 746
答：原分数为
．419 746
（9）设分子为x，则分母为（x+2），
由题意可得：
=x x+2+3
，3 4
4x=3x+15，
x=15，
5+2=17，
所以原分数为
；15 17
答：原分数为
．15 17
（10）因为
是真分数，a+7 48
则a+7＜48，
a＜41，
所以a可取得整数共有41个；
答：a可取得整数共有41个．
故答案为：41．