函数y=

k

x

的图象过点A（-3，4），

k

-3

=4，

解得k=-12

∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

；

根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0）

（1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时，

-3m+n=4 5m+n=0

，解得：

m=- 1 2 n= 5 2

∴y=-

1

2

x+

5

2

；

（2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时，

∴

-3m+n=4 -5m+n=0

，解得

m=2 n=10

，

∴y=2x+10；

所以反比例函数的解析式为y=-

12

x

，

一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

或y=2x+10．