问题
解答题
课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在 若干次操作后，使得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水？如果能，请说明操作程序；如不能，请说明理由？
答案
甲容器水量为a，乙容器水量为b，转注前后两容器水量和相等．所以 转 注 前 转 注 后
甲容器 乙容器 甲容器 乙容器
a+b=（ a-b ）+2b
奇 奇 偶 偶
奇 偶 奇 偶
偶 偶 偶 偶
偶 奇 奇 偶
从以上可见，每次操作后，水量为奇数的容器数目不增．
由于初始状态有五个杯中水量是奇数毫升，因此无论多少次操作，水量为奇数毫升的容器数总不能比5多．所以5个容器有3毫升水，其余容器分别装有6，7，8，9，10毫升水（总计有7个容器水量为奇数毫升）的状态不可能出现．