分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，已知下落的高度h可求出运动时间，水平方向做匀速直线运动，已知水平位移R，即可求出小球的初速度．

小球下落的时间与圆盘转动的时间相等，可得圆盘转动的时间，考虑圆盘转动的周期性，可知圆盘转动的角度θ=n?2π，

由角速度定义式求出角速度ω．

解答：解：①小球做平抛运动，在竖直方向上：h=gt²

则运动时间t=，又因为水平位移为R，所以球的速度v==R?

②在时间t内，盘转过的角度θ=n?2π，又因为θ=ωt

则转盘角速度：ω==2nπ（n=1，2，3…）

故答案为：R；2n(n=1，2，3…)

点评：题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来．