问题
解答题
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
答案
解：A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，A∩B=B则
B={0}或B={﹣4}或B={0，﹣4}或B=
x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，
△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8=0时，
a=﹣1
a=﹣1，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的根是x=0符合条件若B={0，﹣4}时，
由根与系数的关系得0﹣4=﹣2（a+1）
得a=1，
当B=
时，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，
得a＜﹣1，
综上：a=1，a≤﹣1．