问题 填空题

若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为______.

答案

∵AC2+BC2=25+144=169,AB2=169,

∴AC2+BC2=AB2

∴∠C=90°,

连接OE、OQ,

∵圆O是三角形ABC的内切圆,

∴AE=AF,BQ=BF,∠OEC=∠OQC=∠C=90°,OE=OQ,

∴四边形OECQ是正方形,

∴设OE=CE=CQ=OQ=a,

∵AF+BF=13,

∴12-a+5-a=13,

∴a=2,

故答案为:2.

填空题
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