问题 解答题

小明和小强玩了一个数字游戏,小明选择了一个数字x(0-9之间),然后说:“我正在考虑一个三位数(百位允许为0),这个三位数的百位为x,十位为3,并且能被11整除,请你找出这个三位数的个位数.”小强非常开心,因为他知道能被11整除的数的规律.但是他思考后发现这样的三位数不存在.则x=______.

答案

设这个三位数为x3y,若这个三位数能被11整除,

则有x+y-3能被11整除,由题意可知,无论y为0至9这十个数字中的哪一个时,这个三位数都不能被11整除,

即存在:1≤x+y-3≤10,即当y取0至9时,x+y-3依次对应为1至10,

即:x+0-3=1,则x=4;

故答案为:4.

单项选择题
问答题 简答题