问题 填空题
有甲乙兩個數,甲數=
400400…0
若干个“0”
,甲數÷乙數=4000,甲數與乙數的萬位元數字之和不是0,甲乙兩數之和是______.
答案

设甲数=

400400…0
若干个“0”
,则由甲数÷乙数=4000知:

乙数=甲数÷4000=400400…0÷4000=10010…0(k-3个0).

k个0 k个0(即k≥3)

所以:甲数+乙数=400400…0+100100…0=400500100…0

k个0 k-3个0 k-3个0

如果甲数+乙数的万位不是0,则可能有两种可能:

(1)万位数字是1:此时k-3=4,即k=7,此时甲数为40040000000,乙数为10010000.

(2)万位数字是5:此时k-3=1,k=4,此时甲数为40040000,乙数为10010,又万位数字不可能为4,故本题只有上面两解;

所以甲乙两数之和是为:40040000000+10010000=40050010000或40040000+10010=40050010;

故答案为:40050010或40050010000.

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