问题 解答题

在黑板上写三个整数,然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1,这样继续操作下去,最后得到97、2009、2004.问原来写的三个整数能否为2、4、6?

答案

最后得到97、2009、2004是两个奇数,一个偶数;

对2、4、6这样的偶、偶、偶型来说,

第一步,擦去一个偶数,只能写上一个奇数,因偶数+偶数+1=奇数.

此时,对奇、偶、偶型的数字来说,

无论擦去哪个偶数,写上的仍是偶数,因奇数+偶数+1=偶数.

无论擦去哪个奇数,写上的仍是奇数,因 偶数+偶数+1=奇数.

即2、4、6偶、偶、偶型一旦做完第一步后,就陷入奇、偶、偶型中,永远出不来,不可能达到两个奇数,一个偶数;

所以原来写的三个整数不能为2、4、6.

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