问题
多选题
电池甲和乙的电动势分别为ε1、ε2，内阻分别为r1、r2，若用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的电功率相同，若用电池甲、乙分别向另一阻值比R大的电阻供电，该电阻所消耗的电功率分别为P1、P2，已知ε1＜ε2，则（ ）
A．电池的内电阻r1＞r2
B．电池的内电阻r1＜r2
C．电功率P1＞P2
D．电功率P1＜P2
答案
将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．
在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．
如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态．
此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．
依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于ɛ1＜ɛ2，所以r1＜r2．
作R′的伏安特性曲线，R′的电阻值比R大，所以R′比R的斜率大，如图所以．
由图可知：当甲电池接R′时，P1=U1I1；当乙电池接R′时，P2=U2I2．由于U1＜U2，I1＜I2，所以P1＜P2．
由分析知：AC错误，BD正确．
故选：BD．