∵函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），

∴b=

2

a

，b=a-1，

∴

2

a

=a-1，

a²-a-2=0，

（a-2）（a+1）=0，

解得a=2或a=-1，

∴b=1或b=-2，

∴

1

a

-

1

b

的值为-

1

2

．

故答案为：-

1

2

．