问题
选择题
（2012•北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
的大小应为（ ）△B △t
A．4ωB0 π
B．2ωB0 π
C．ωB0 π
D．ωB0 2π 
答案
从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=
B L2ω=1 2
B0(1 2
)2ω=d 2
①B 0d2ω 8
感应电流为I=
=E R B0d2ω 8R
根据法拉第定律得E=
=△∅ △t
s=△B △t △B △t
π(1 2
)2=d 2 △B △t
②πd2 8
①②联立得
=△B △t B0ω π
故ABD错误，C正确，
故选C．