问题
选择题
| 下列命题中： ①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形； ②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形； ③平分弦的直径垂直于弦； ④等腰三角形的周长是24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6cm≤xcm＜12cm； ⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5． ⑥三角形的内切圆半径为
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角．其中正确命题的是（ ）
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答案
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形；根据正方形也可以铺成一片不留空隙的平面图形，故此选项错误；
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；根据两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；
③平分弦的直径垂直于弦；根据平分弦（弦不为直径）的直径垂直于弦，故此选项错误；
④等腰三角形的周长是24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6cm≤xcm＜12cm；当x=6，此时底边长为24-6-6=12，无法构成三角形，故此选项错误；
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5，根据4可以为直角边或斜边得出第三边为5或
．故此选项错误；7
⑥三角形的内切圆半径为
（S表示三角形的面积，a，b，C是三边长），根据三角形面积可以得出，2S a+b+c
∵S△ABC=
（cr+ar+br）=1 2
r（a+b+c），1 2
∴r=
，2S a+b+c
故此选项正确；
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角，
如图所示，
故此选项正确；
故正确的有⑥⑦，
故选：B．