问题 解答题

证明:任取1993个自然数,则其中必有两个数之差能被1993整除.

答案

证明:以整数被1993除,所可能得到的余数0,1,2,…,1992分为1993类,

根据抽屉原理,任意1994个自然数中,必有两个数属于同一类,

也就是说两个数被1993除有相同的余数,

所以由此即可得出:这两个数之差能被1993整除.

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成问题。

  小知不及大知,小年不及大年。奚以知其然也?朝菌不知晦朔,蟪蛄不知春秋,此小年也。楚之南有冥灵者,以五百岁为春,五百岁为秋;上古有大椿者,以八千岁为春,八千岁为秋,此大年也。而彭祖乃今以久特闻,众人匹之,不亦悲乎!汤之问棘也是已。穷发之北,有冥海者,天池也。有鱼焉,其广数千里,未有知其修者,其名为鲲。有鸟焉,其名为鹏,背若太山,翼若垂天之云,抟扶摇羊角而上者九万里,绝云气,负青天,然后图南,且适南冥也。斥鴳笑之曰:“彼且奚适也?我腾跃而上,不过数仞而下,翱翔蓬蒿之间,此亦飞之至也。而彼且奚适也?”此小大之辩也。

  故夫知效一官,行比一乡,德合一君,而征一国者,其自视也亦若此矣。而宋荣子犹然笑之。且举世誉之而不加劝,举世非之而不加沮,定乎内外之分,辩乎荣辱之境,斯已矣。彼其于世,未数数然也。虽然,犹有未树也。夫列子御风而行,泠然善也,旬有五日而后反。彼于致福者,未数数然也。此虽免乎行,犹有所待者也。若夫乘天地之正,而御六气之辩,以游无穷者,彼且恶乎待哉!故曰:至人无己,神人无,圣人无名。

1.对下列句中加粗词语解释不正确的一项是( )

A.而彭祖乃今以久闻/特:独

B.故夫知一官/效:功效

C.且举世誉之而不加/劝:劝说

D.然善也/泠:轻妙飘然的样子

2.下列各组句子中,加粗词的意义和用法相同的一组是( )

A.①此亦飞至也 ②汤问棘也是已

B.①奚知其然也 ②而彭祖乃今久特闻

C.①适南冥也 ②彼恶乎待哉

D.①不过数仞下 ②夫列子御风

3.比较下列句式特点,其中与例句不同的一项是( )

例:众人匹之,不亦悲乎!

A.彼且恶乎待哉!

B.渔舟唱晚,响穷彭蠡之滨;

C.且举世誉之而不加劝

D.公田之利,足以为酒

4.翻译下面的句子。

(1)故夫知效一官,行比一乡,德合一君,而征一国者,其自视也亦若此矣。

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(2)若夫乘天地之正,而御六气之辩,以游无穷者,彼且恶乎待哉!

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