问题
填空题
已知三角形的三边长度分别为5，12，13，则它的内切圆的半径r=______．
答案
∵AC2+BC2=25+144=169，AB2=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
连接OE、OQ，
∵圆O是三角形ABC的内切圆，
∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，
∴四边形OECQ是正方形，
∴设OE=CE=CQ=OQ=a，
∵AF+BF=13，
∴12-a+5-a=13，
∴a=2．
故答案为：2．
